Question

（12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)寫出任取三張的所有可能的結(jié)果，然后找出數(shù)字之和大于或等于2的結(jié)果，最后根據(jù)隨機事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)寫出每次抽1張，連續(xù)抽取兩張所有可能的結(jié)果，然后找出含有數(shù)字2的所有結(jié)果，最后根據(jù)隨機事件的概率公式求解即可.
試題解析：（1）設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”，
任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種                          2分
其中數(shù)字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
共3種                               4分
所以P(A)=.                            6分
（2）設(shè)表示事件“至少一次抽到2”，
每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），
共16個.                               8分
事件B包含的結(jié)果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），
共7個.                                10分
所以所求事件的概率為P(B)=.                   12分