Question

某種產品的宣傳費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回歸直線方程；
（2）預測宣傳費支出為10萬元時，銷售額多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出x，y的平均數，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，即可寫出線性回歸方程．
（2）當自變量取10時，把10代入線性回歸方程，即可求出銷售額的預報值．
解答：解：（1）==5，==50
=≈6.5
=-=50-6.5×5=17.5
∴線性回歸方程是：=6.5x+17.5
（2）x=10時，=6.5×10+17.5=82.5 （萬元）  
即當廣告費支出為10萬元時，這種產品的銷售收入大約為82.5萬元．
點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查求線性回歸方程，考查預報y的值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．