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判斷并證明函數y=x2-2x在[1，+∞）上是單調遞增函數．
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：導數的綜合應用
分析：求y′，通過判斷其符號即可得到該函數在[1，+∞）是單調遞增函數．
解答： 證明：y′=2x-2；
∴x∈[1，+∞）時，y′＞0；
∴y=x2-2x在[1，+∞）上是單調遞增函數．
點評：考查根據函數導數符號判斷并證明函數單調性的方法，也可利用單調性的定義證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸出的結果是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（x-
1
x
）n的展開式中恰好第5項的二項式系數最大，則展開式中含x2項的系數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0）上單調遞增，如果x1+x2＜0且x1x2＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A、可能為0B、恒大于0
C、恒小于0D、可正可負

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科目：高中數學 來源： 題型：

“實數m=-
1
2
”是“直線l1：x+2my-1=0和直線l2：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A，∠B，∠C成等差，且2b2=3ac，求角A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，它的前n項和為Sn，且
2Sn
(n+1)2
=
2Sn-1
n2
+
1
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：
4Sn
(n+1)2
+
2
n(n+1)
=1，并求數列{an}的通項公式；
（2）當n＞1，n∈N*時，證明：（1+
1
2a2-1
）（1+
1
2a3-1
）…（1+
1
2an-1
）＞
2an+1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，則∠B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x與曲線xy=1的交點坐標是（　　）
A、（1，1）
B、（1，1）和（-1，-1）
C、（-1，-1）
D、（0，0）

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