雙曲線
-=1的兩個焦點(diǎn)F
1、F
2，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF
1⊥PF
2，則△PF
1F
2面積是（ ）
由題意得 a=3，b=4，c=5，∴F
1（-5，0）、F
2（5，0），
Rt△PF
1F
2中，由勾股定理得4c
2=|PF
1|
2+|PF
2|
2=（|PF
1 |-|PF
2|）
2+2•|PF
1|•|PF
2 |=4a
2+2•|PF
1|•|PF
2 |，
∴100=4×9+2•|PF
1|•|PF
2 |，∴|PF
1|•|PF
2 |=32，
∴△PF
1F
2面積為
•|PF
1|•|PF
2 |=16，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若雙曲線
-=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為6，則P到點(diǎn)（-5，0）的距離為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線
-=1的左焦點(diǎn)F作⊙O：x
2+y
2=a
2的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，雙曲線左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若雙曲線C
：+y2=1的離心率為2，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)F為雙曲線
-=1的左焦點(diǎn)，在x軸上F點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點(diǎn)分別為M，N，則
的值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫出雙曲線
C′：-=1(a＞0，b＞0)的類似性質(zhì)，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若焦點(diǎn)在x軸的雙曲線的一條漸近線為
y=x，則它的離心率e=______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2是雙曲線
-y2=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F
1PF
2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)經(jīng)過雙曲線
x2-=1的左焦點(diǎn)F
1作傾斜角為
的直線與雙曲線左右兩支分別交于點(diǎn)A，B．求
（I）線段AB的長；
（II）設(shè)F
2為右焦點(diǎn)，求△F
2AB的周長．
查看答案和解析>>
