【題目】正四面體ABCD的棱長為2，棱AD與平面α所成的角θ∈[ 
， 
]，且頂點A在平面α內，B，C，D均在平面α外，則棱BC的中點E到平面α的距離的取值范圍是（ ） 
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ ， 
]
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點
，極軸為
軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系
中，曲線
的參數方程為：
（
為參數）．
（1）求曲線
的直角坐標方程與曲線
的普通方程；
（2）將曲線經過伸縮變換
后得到曲線
，若
分別是曲線
和曲線
上的動點，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數作為一組，代表這三天的下雨情況．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ �。�
A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為
，第二小組頻數為
.
（1）學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？
（2）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（3）若次數在
以上（含
次）為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？
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