【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業作為我國第三產業中的一個支柱產業，一直在社會發展與人民生活中發揮著重要作用.某機構統計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結論中不正確的是（ ）
A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加
B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為
（t為參數）.
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形，求該矩形的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】未了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人，將這100人的年齡數據分成5組：
，
，
，
，
，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
在這100人中不支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：
年齡 |
|
|
|
|
|
不支持“延遲退休”的人數 | 15 | 5 | 15 | 23 | 17 |
（1）由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數；
（2）由頻率分布直方圖，若在年齡，，的三組內用分層抽樣的方法抽取12人做問卷調查，求年齡在組內抽取的人數；
（3）根據以上統計數據填寫下面的
列聯表，據此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態度存在差異？
\ | 45歲以下 | 45歲以上 | 總計 |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
附：
，其中
.
參考數據：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某市高中某學科競賽中，某一個區4000名考生的參賽成績統計如圖所示.
（1）求這4000名考生的競賽平均成績
(同一組中數據用該組區間中點作代表)；
（2）由直方圖可認為考生競賽z成績服正態分布
，其中
，
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么該區4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數估計有多少人？
附：①
，
；②
，則
，
.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的方程為
，曲線
：
（
為參數，
），在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點
恰好在曲線與軸圍成的區域（不含邊界）內，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某地區70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了100位70歲以上老人，結果如下：
男 | 女 | |
需要 | 18 | 5 |
不需要 | 32 | 45 |
（1）估計該地區70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？
（2）能否有
的把握認為該地區70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關；
（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
第一種生產方式 | 第二種生產方式 | |||||||||||||||||||
8 | 6 | 5 | 5 | 6 | 8 | 9 | ||||||||||||||
9 | 7 | 6 | 2 | 7 | 0 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | ||||||
9 | 8 | 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 8 | 1 | 4 | 4 | 5 | ||||||
2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 9 | 0 | ||||||||||||||
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數m，并將完成生產任務所需時間超過m和不超過m的工人數填入下面的列聯表：
超過m | 不超過m | 總計 | |
第一種生產方式 | |||
第二種生產方式 | |||
總計 |
（3）根據（2）中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
附：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程為
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系
.
（1）若曲線
：
（t為參數）與曲線相交于兩點
，
，求
；
（2）若
是曲線上的動點，且點的直角坐標為
，求
的最大值.
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