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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在某市高中某學科競賽中,某一個區4000名考生的參賽成績統計如圖所示.

1)求這4000名考生的競賽平均成績(同一組中數據用該組區間中點作代表);

2)由直方圖可認為考生競賽z成績服正態分布,其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差,那么該區4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數估計有多少人?

附:①;②,則,.

【答案】1分.(2

【解析】

1)頻率分布直方圖中,每個小矩形的面積乘以其底邊中點的橫坐標,再求和,即可得解;

2)先求出服從正態分布,再求出,最后利用正態分布的對稱性即可得解.

1

,

所以4000名考生的競賽平均成績70.5分.

2)依題意z服從正態分布,其中

,,

所以服從正態分布,

,

所以.

所以,競賽成績超過84.81分的人數估計為 人,

所以,競賽成績超過84.81分的人數估計為人,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知焦點在x軸上,離心率為的橢圓E的左頂點為A,點A到右準線的距離為6

1)求橢圓E的標準方程;

2)過點A且斜率為的直線與橢圓E交于點B,過點B與右焦點F的直線交橢圓EM點,求M點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統計數據:

年份

2006

2008

2010

2012

2014

需求量/萬噸

236

246

257

276

286

1)利用所給數據求年需求量與年份之間的線性回歸方程

2)利用(1)中所求出的線性回歸方程預測該地2018年的糧食需求量.

參考公式:,.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,.

(1)求的極值點;

(2)若函數在區間內無零點,求的取值范圍.

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【題目】為了調查某地區70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了100位70歲以上老人,結果如下:

需要

18

5

不需要

32

45

(1)估計該地區70歲以上老人中,男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少?

(2)能否有的把握認為該地區70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關;

(3)根據(2)的結論,能否提供更好的調查方法來估計該地區70歲以上老人中,需要志愿者提供幫助的老人的比例?說明理由.

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】自古以來“民以食為天”,餐飲業作為我國第三產業中的一個支柱產業,一直在社會發展與人民生活中發揮著重要作用.某機構統計了2010~2016年餐飲收入的情況,得到下面的條形圖,則下面結論中不正確的是( )

A. 2010~2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】隨著工業化以及城市車輛的增加,城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質量指數一直居高不下,對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響.現調查了某市名居民的工作場所和呼吸系統健康,得到列聯表如下:

室外工作

室內工作

合計

有呼吸系統疾病

無呼吸系統疾病

合計

(Ⅰ)補全列聯表;

(Ⅱ)你是否有的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關;

(Ⅲ)現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機的抽取兩人,求兩人都有呼吸系統疾病的概率.

臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,且橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,離心率為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓的右焦點且斜率存在的直線交橢圓兩點,線段的垂直平分線交軸于點,證明:為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,

()時,求曲線在點處的切線方程;

()時,若在區間上的最小值為-2,其中是自然對數的底數,求實數的取值范圍;

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同步練習冊答案
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