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已知數列是等差數列，且.
（1）求數列的通項公式;  （2）令，求數列前n項和.
（1）；（2）

試題分析：（1）數列{an}是等差數列，且a1=2，設公差為d，代入a1+a2+a3=12，求出d，求出數列{an}的通項公式；
（2）數列{an}的通項公式為an＝n+2n，可以利用數列的分組求和法，分別求一個等差數列與一個等比數列的前n項和．
試題解析：（1）由已知         5分
（2）

                  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且.
（1）求數列，的通項公式；
（2）記,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正項等比數列中，公比，且和的等比中項是．
（1）求數列的通項公式；
（2）若，判斷數列的前項和是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}和等比數列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．
(1)求數列{bn}及{an}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn，求數列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果正整數a的各位數字之和等于6，那么稱a為“好數”(如：6,24,2 013等均為“好數”)，將所有“好數”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，則n＝(　　)
A．50 B．51
C．52 D．53

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，當n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n個點，若第n個圖案中總的點數記為an，則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)
A．126 B．135
C．136 D．140

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數m的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前三項分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數．
(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數k，n.

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同步練習冊答案
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