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設集合M={f(x)|存在實數t使得函數f(x)滿足f(t+1)=f(t)+f(1)},則下列函數(a,b,k都是常數):
;②;③;④.
其中屬于集合M的函數是_____(填序號).
②④

試題分析:對于①,由k(t+1)+b=kt+b+k+b得b=0,矛盾;
對于②,由at+1=at+a知,可取符合題意;
對于③,由知,無實根;
對于④,由sin(t+1)=sin t+sin 1知,取t=2kπ,k∈Z符合題意;
綜上所述,屬于集合M的函數是②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產品.經調查測算,產品的年銷售量(假定年產量=年銷售量)萬件與年廣告費用萬元滿足關系式:為常數).若不做廣告,則產品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產該產品時,該廠需要先固定投入8萬元,并且預計生產每1萬件該產品時,需再投入4萬元,每件產品的銷售價格定為每件產品所需的年平均成本的1.5倍(每件產品的成本包括固定投入和生產再投入兩部分,不包括廣告促銷費用).
(1)將2014年該廠的年銷售利潤(萬元)表示為年廣告促銷費用(萬元)的函數;
(2)2014年廣告促銷費用投入多少萬元時,該廠將獲利最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若對于區間內的任意,總有成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在區間內有兩個不同的零點,求:
①實數的取值范圍; ②的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數,且對任意實數x,恒有f(x+2)=-f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數;
(2)當x∈[2,4]時,求f(x)的解析式;
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的遞增區間是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若,則的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的定義域為D,滿足:①f(x)在D內是單調函數;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域為[a,b],那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”,若函數f(x)=logc(cx-t)(c>0,c≠1)是“優美函數”,則t的取值范圍為(      )
A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)和g(x)分別由下表給出:
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
則f(g(1))=____________,滿足g(f(x))=1的x值是________.

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