Question

（2010•唐山一模）若a²+b²＞1，則下列不等式成立的是（　　）

A．|a|+|b|＞1

B．|a+b|＞1

C．|ab|＞1

D．|a|＞1且|b|＞1

Answer 1

分析：此題是關于絕對值的不等關系式，可以利用排除法解決．通過取特殊值，對不正確的選項一一排除：取a=0.5，b=-1排除B，取a=0.5，b=-2，排除C，取a=0.5，b=-2，排除D．從而得出正確選項為A．

解答：解：取a=0.5，b=-1，則|a+b|=0.5＜1排除B，
取a=0.5，b=-2，則|ab|=1排除C，
取a=0.5，b=-2，則|a|＜1，排除D，
 故不等式成立的是A．
故選A．

點評：本題主要考查不等式與不等關系，利用特殊值代入法，排除錯誤選項，是此類問題常用的思維方法．