Question

已知函數f（x）=sin（2x+φ）的一條對稱軸方程x=-

π

6

，則φ的值可能為（　�。�

• A．-

  5π

  6

• B．-

  π

  6

• C．

  π

  6

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：先寫出f（x）=sin（2x+φ）所有的對稱軸方程，把x=-

π

6

代入可得φ=kπ+

5π

6

，k∈Z，對照選擇項可得結果．

解答：解：函數f（x）=sin（2x+φ）的對稱軸滿足：2x+φ=kπ+

π

2

，k∈Z
由題意其中一條為x=-

π

6

，必有2×(-

π

6

)+φ=kπ+

π

2

，
即φ=kπ+

5π

6

，k∈Z，對照選擇項可知：只有k=-1時，φ=-

π

6

滿足題意．
故選B．

點評：本題考察三角函數的對稱軸問題，結合圖象整體代入是解決問題的關鍵，屬中檔題．