Question

下列函數中，是偶函數且在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

• A．y=x²
• B．y=x 

  1

  3

• C．y=-x²-4
• D．y=x+1

Answer 1

分析：分別利用函數奇偶性的定義和函數單調性的性質進行判斷．

解答：解：A．y=x²是偶函數，在區間（0，+∞）單調遞增，所以不滿足條件．
B．y=x

1

3

是奇函數，在區間（0，+∞）單調遞增，所以不滿足條件．
C．y=-x²-4是偶函數，拋物線開口向下，在區間（0，+∞）單調遞減，所以滿足條件．
D．y=x+1為非奇非偶函數，在區間（0，+∞）單調遞增，所以不滿足條件．
故選C．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的基本性質，比較基礎．