Question

若函數y=f（x）的定義域為[0，1]，則下列函數中可能是偶函數的是（　　）

• A、y=-f（x）
• B、y=f（3x）
• C、y=f（-x）
• D、y=f（x²）

Answer 1

分析：由函數y=f（x）的定義域為[0，1]，求出選項中的函數的定義域并判斷是否關于原點對稱．

解答：解：由偶函數的定義知，函數的定義域一定關于原點對稱，
∵y=f（x）的定義域為[0，1]，∴y=-f（x）的定義域是[0，1]，故不是偶函數；
y=f（3x）的定義域是[0，

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]，不是偶函數；y=f（-x）的定義域是[-1，0]，不是偶函數；
由0≤x²≤1解得，-1≤x≤1，y=f（x²）的定義域為（-1，1），故可能是偶函數．
故選D．

點評：本題考查了求復合函數的定義域，根據求出的定義域判斷是否關于原點對稱．