Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i，則|1-z|等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)方程，求出復(fù)數(shù)z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復(fù)數(shù)|1+z|的模．

解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i，
所以z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
所以|1-z|=|

1

2

-

1

2

i|=

2

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模，是基礎(chǔ)題．