Question

（坐標系與參數方程選做題）已知拋物線C的參數方程為（t為參數），若斜率為1的直線經過拋物線C的焦點，且與圓（r＞0）相切，則r＝ 　　　

Answer 1

解：∵拋物線C的參數方程為
x=8t²
 y=8t 
則拋物線的標準方程為：y²=8x
則拋物線C的焦點的坐標為（2，0）
又∵斜率為1的直線經過拋物線C的焦點
則直線的方程為y=x-2，即經x-y-2=0
由直線與圓（x-4）²+y²=r²，則
r= = 
故答案為：