Question

給出命題：
（1）某彩票的中獎概率為

9

15

=

3

5

．，意味著買

9

12

張彩票一定能中獎；
（2）對立事件一定是互斥事件；
（3）若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B為對立事件；
（4）從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取2個球，記事件A為“恰有1個白球”，記事件B=為“恰有2個白球”，則A，B為互斥而不對立的兩個事件．
其中正確命題的個數是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：利用概率的概念可判斷（1）；由對立事件與互斥事件的概念可判斷（2）、（4）；由對立事件的概念可判斷（3）．

解答：解：（1）某彩票的中獎概率為

9

15

=

3

5

，說明買15張彩票，中獎的可能性約為

3

5

，不是一定為

3

5

，故（1）錯誤；
（2）有對立事件的概念可知，對立事件一定是互斥事件，故（2）正確；
（3）由對立事件的概念可知，若A、B為對立事件，則P（A）+P（B）=1，反之不然，故（3）錯誤；
（4）“恰有1個白球”發生時，“恰有2個白球”不會發生，即事件A與事件B為互斥事件，且在一次實驗中不可能必有一個發生，故這兩個事件并不對立；故（4）正確．
綜上所述，正確命題的個數是（2）（4）．
故選B．

點評：考查命題的真假判斷與應用，考查對立事件與互斥事件的概念與概率公式，理解相關概念是解決問題的關鍵，屬于中檔題．