Question

已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB= 4AN, M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;

（2）求證：  SN平面CDM.

 

Answer 1

【答案】

（1）證明：在三棱錐中

              因為M,D,分別為PB,AB的中點，

              所以

         因為

        所以        ……………………………………….5分

（2）證明：因為M,D,分別為PB,AB的中點

           所以

           因為

           所以

           又

           所以           ……………………………………………………9分

           在△ABC中，連接DS

因為D,S分別為AB,BC的中點

所以，∥AC且

又AB⊥AC,所以，.

             因為

             所以AC=AD

            所以，,因此.

            又AB=4AN

           所以

          即DN=DS，故       ……………………………………………………12分

          又

所以    ………… ………………………. ……………………….13分

【解析】略