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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方形ABCD中，E是DC邊的中點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
=
b
-
a
2
b
-
a
2
．
分析：由題意可得
BE
=
BC
+
CE
=
AD
+
1
2
CD
=
AD
-
1
2
 •
AB
，把
AB
=
a
，
AD
=
b
代入化簡可得結果．
解答：解：∵正方形ABCD中，E是DC邊的中點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，∴
BE
=
BC
+
CE
=
AD
+
1
2
CD
=
b
-
1
2
AB
=
b
-
a
2
．
故答案為：
b
-
a
2
．
點評：本題主要考查平面向量基本定理，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內切圓．
（1）求這兩個內切圓的半徑之和；
（2）當這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，用向量求證：AF⊥DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，M是邊BC的中點，N是邊CD的中點，設∠MAN=α，那么sinα的值等于
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，已知它的邊長為1，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，點F為BC上靠近點B的一個三等分點，則
EF
=（　�。�

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同步練習冊答案
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