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l1的傾斜角為ααl1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得直線l2l2的縱截距為-2,l2P沿逆時針方向旋轉α角得直線l3x+2y-1=0,則l1的方程為________.

解析:∵l1l3

k1=tanα=2,k2=tan2α=-.

l2的縱截距為-2,∴l2的方程為y=-x-2.

P(-3,2),l1P點,

l1的方程為2xy+8=0.

答案:2xy+8=0

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點分別為F1,F2,O為坐標原點,過F2的直線l1與C1交于A,B兩點,且△ABF1的周長為4
2
,l1的傾斜角為α.
(I)當l1垂直于x軸時,|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|

①求橢圓C1的方程;
②求證:對于?α∈[0,π),總有|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|

(II)在(I)的條件下,設直線l2與橢圓交于C,D兩點,且OC⊥OD,過O作l2的垂線交l2于E,求E的軌跡方程C2,并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1和l2,過橢圓E的右焦點F作直線l,使得l⊥l2于點C,又l與l1交于點P,l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A,B(如圖).
(1)當直線l1的傾斜角為30°,雙曲線的焦距為8時,求橢圓的方程;
(2)設
PA
=λ1
AF
PB
=λ2
BF
,證明:λ12為常數.

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科目:高中數學 來源:2011年浙江省高考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2,O為坐標原點,過F2的直線l1與C1交于A,B兩點,且△ABF1的周長為,l1的傾斜角為α.
(I)當l1垂直于x軸時,
①求橢圓C1的方程;
②求證:對于?α∈[0,π),總有
(II)在(I)的條件下,設直線l2與橢圓交于C,D兩點,且OC⊥OD,過O作l2的垂線交l2于E,求E的軌跡方程C2,并比較C2與C1通徑所在直線的位置關系.

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:填空題

設l1的傾斜角為α,α∈(0,),l1繞其上一點P沿逆時針方向旋轉α角得直線l2,l2的縱截距為-2,l2繞P沿逆時針方向旋轉-α角得直線l3:x+2y-1=0,則l1的方程為(    )。

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同步練習冊答案
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