Question

【題目】袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,現從袋中每次取出一個球,若取出的是紅球，則放回袋中,繼續取一個球,若取出的是白球,則不放回,再從袋中取一球,直到取出兩個白球或者取球5次,則停止取球,設取球次數為,

(1)求取球3次則停止取球的概率;

(2)求隨機變量的分布列.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據獨立事件同時發生的概率公式以及互斥事件的概率公式可得取球次則停止取球的概率；（2）可能的取值為2,3,4,5，根據獨立事件同時發生的概率公式以及互斥事件的概率公式分別求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數學期望.

試題解析：（1）記“取球3次停止”為事件， 則；

（2）由題意， 可能的取值為2,3,4,5，

；

；

其分布表如下：

	2	3	4	5