【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為
．
（1）求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程；
（2）若直線l：y＝kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q，且|OQ|＝|PQ|，點M的直角坐標為（1，0），求△PMQ的面積．
【答案】（1）
ρ＝4cosθ；
（2）
．
【解析】
（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系的應用，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換．
（2）利用極徑的應用和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換的應用及面積公式的應用求出結(jié)果．
（1）曲線C1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為x2+y2﹣4x＝0，轉(zhuǎn)換為極坐標方程為ρ＝4cosθ．
曲線C2的極坐標方程為
．轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為
．
（2）直線l：y＝kx轉(zhuǎn)換為極坐標方程為θ＝θ0，代入，解得
．
代入ρ＝4cosθ，得到ρP＝4cosθ0，
由于|OQ|＝|PQ|，所以ρP＝2ρQ，
故：
，解得
，
，
所以
，
．
則
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當 
時，求函數(shù)
圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)
，對任意
，
且
有
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為
，曲線C2的直角坐標方程為
.
（1）若直線l與曲線C1交于M、N兩點，求線段MN的長度；
（2）若直線l與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點P在曲線C2上，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
（1）求{an}；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn
，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
（1）求{an}；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn
，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，
，過點
作平面
的垂線，垂足為
與
的交點
，
是線段
的中點.
（1）求證：DE//平面
；
（2）若四棱錐的體積為
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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【題目】對數(shù)列
，規(guī)定
為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中
，規(guī)定
為的二階差分數(shù)列，其中
.
（1）數(shù)列的通項公式
，試判斷，是否為等差數(shù)列，請說明理由？
（2）數(shù)列
是公比為
的正項等比數(shù)列，且
，對于任意的
，都存在
，使得
，求所有可能的取值構(gòu)成的集合；
（3）各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且
，對滿足
，
的任意正整數(shù)
、、
，都有
，且不等式
恒成立，求實數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）的零點是
.
（1）設(shè)曲線
在零點處的切線斜率分別為
，判斷
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
是
的極值點，求證：
.
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