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如圖,⊙O的半徑為5,弦ABCD于點E,且ABCD=8,則OE的長為    

試題分析:取AB的中點F,連接OA,OF,所以為直角三角形,因為⊙O的半徑為5,AB=8,所以OF=3,同理取CD的中點G,可以求出OG=3,因為AB⊥CD,所以四邊形OFEG是正方形,邊長為3,所以OE=.
點評:圓心到弦的距離、弦的一半和半徑構成一個直角三角形,這個直角三角形在解題中應用十分廣泛,靈活應用可以簡化運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖, 圓的直徑切點為C,若的長為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, ⊙O為的外接圓,直線為⊙O的切線,切點為,直線,交,交⊙O于上一點,且.

求證:(Ⅰ)
(Ⅱ)點、、共圓.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖的三個頂點都在⊙O上,的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.

(1)指出圖中相似的三角形,并說明理由;
(2)若,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,BA是圓O的直徑,延長BA至E,使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E,使AD=DC,

求證:;
若ED=2,求圓O的內接四邊形ABCD的周長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講)如圖,割線經過圓心O,繞點逆時針旋120°到,連交圓于點,則        。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉,若點B,P在直線a的異側,BM⊥直線a于點M.CN⊥直線a于點N,連接PM,PN.

(1)延長MP交CN于點E(如圖2).
①求證:△BPM≌△CPE;
②求證:PM=PN;
(2)若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時,點B,P在直線a的同側,其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時,其它條件不變,請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線、為切點.求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,在Rt△ABC中,斜邊AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程的兩根,
⑴求a和b的值;
⑵△與△ABC開始時完全重合,然后讓△ABC固定不動,將
以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動.
ⅰ)設x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米,求y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米?

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