（本小題滿分13分）
已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（Ⅲ）記
.當
時，函數
在區間
上有兩個零點，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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的定義域為
，
，所以
，所以
. 
. 
.
解得
；由
解得
.
,單調減區間是
. ……………………4分
，
；由
.
上單調遞增，在區間
上單調遞減.
時，函數
.
即可.
. 由
解得
.
. ………………………………8分
，則
.
解得
；由
解得
.
為減函數，在區間
為增函數. 
.
. ……………………………………13分
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.