Question

【題目】拋擲一顆質地均勻的骰子，有如下隨機事件：=“點數為i”，其中；=“點數不大于2”，=“點數大于2”，=“點數大于4”；E=“點數為奇數”，F=“點數為偶數”.判斷下列結論是否正確.

（1）與互斥；（2），為對立事件；（3）；（4）；（5），；

（6）；（7）；（8）E，F為對立事件；（9）；（10）

Answer 1

【答案】（1）正確；（2）錯誤；（3）正確；（4）正確；（5）正確；（6）正確；（7）正確；（8）正確；（9）正確；（10）正確.

【解析】

根據題意分別計算各個事件的基本事件,再逐個判斷即可.

解：該試驗的樣本空間可表示為,

由題意知,,,,,.

（1）,,滿足,所以與互斥,故正確；

（2）,,滿足但不滿足.所以為互斥事件,但不是對立事件,故錯誤；

根據對應的集合易得,（3）正確；（4）正確；（5）正確；

（6）,所以,故正確；（7）,故正確；

（8）因為, ,所以E,F為對立事件,故正確；

（9）正確；（10）正確.