Question

將函數的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數圖象的變換規律得出圖象的解析式f（x）=，再根據三角函數的性質，當時函數取得最值，列出關于ϕ的不等式，討論求解即可．
解答：解：將函數的圖象向右平移ϕ個單位所得圖象的解析式=，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍所得圖象的解析式f（x）=
因為所得圖象關于直線對稱，所以當時函數取得最值，所以=kπ+，k∈Z
整理得出ϕ=，k∈Z
當k=0時，ϕ取得最小正值為．
故選B．
點評：本題考查三角函數圖象的變換規律，三角函數的圖象與性質．在三角函數圖象的平移變換中注意是對單個的x或y來運作的，如本題中，向右平移ϕ個單位后相位應變為，而非．