Question

在和之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為   ．

Answer 1

216

試題分析：插入三個數后成等比數列的五個數的首項a₁= ，a₅= ，由等比數列的通項公式先求出公比q，然后分別求出插入的三個數，再求這三個數的乘積. 解：設插入的三個數分別為a，b，c，由題設條件知a₁= ，a₅= ，設公比為q，∴=q⁴，∴q=±，∴a=×=4，b=4×=6，c=6×=9，abc=216，或a=×(-)) =-4，b=(-4)×(-) =6，c=6×(-) =-9，abc=216．故答案為：216．
點評：本題考查等比數列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比數列通項公式的合理運用．