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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），則k的值為（　　）
分析：利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出k的值．
解答：解：依題意得
a
•
b
=0，
因為（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），所以（2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=0，
得2k
a
2+（3k-8）
a
•
b
-12
b
2=0，
即2k-12=0，
解得k=6．
故選B．
點評：解決向量垂直的問題，應該利用向量垂直的充要條件：數量積為0即向量的坐標對應的乘積和為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（中數量積）已知向量
a
，
b
，x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，則|
x
|+|
y
|等于（　　）
A、
2
+
3
B、
2
+
5
C、2
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A、4B、6C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={2，log3a}，B={a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=
{1，2，3}
{1，2，3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，b={x丨x=n2，n∈A}，則A∩B=
{1，4}
{1，4}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b＞0，且a+b=1，求證：
（Ⅰ）
1
a2
+
1
b2
≥8；
（Ⅱ）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．

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同步練習冊答案
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