【題目】某公司有9個連在一起的停車位，現有5輛不同型號的轎車需停放，若要求剩余的4個車位中恰有3個連在起，則不同的停放方法有________種.
【答案】3600
【解析】
分兩步來完成：第一步把3個連在一起的停車位捆綁在一起，當一個元素，剩下的一個停車位也當一個元素，將這兩個不同元素插到5輛不同型號的轎車形成的6個空隙中；第二步5輛不同型號的轎車全排列，根據分步乘法計數原理可得出答案.
解法一第一步，把3個連在一起的停車位捆綁在一起，當成一個元素，剩下的一個停車位也當成一個元素，
這兩個不同元素插到5輛不同型號的轎車形成的6個空隙中，共有
種不同方法；
第二步，5輛不同型號的轎車全排列有
種不同方法.根據分步乘法計數原理，
則不同的停放方法有
（種）.
解法二將9個連在一起的停車位依次編號為1~9.
①當3個連在一起的停車位在兩端時，有1，2，3或7，8，9，共2種情況，此時不同的停放方法有
（種）；
②當3個連在一起的停車位在中間時，有2，3，4或3，4，5或4，5，6或5，6，7或6，7，8，共5種情況，
此時不同的停放方法有
（種）
由分類加法計數原理知，不同的停放方法有
（種）.
故答案為：3600.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數）.以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保障某種藥品的主要藥理成分在國家藥品監督管理局規定的值范圍內，某制藥廠在該藥品的生產過程中，檢驗員在一天中按照規定每間隔2小時對該藥品進行檢測，每天檢測4次：每次檢測由檢驗員從該藥品生產線上隨機抽取20件產品進行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：
）根據生產經驗，可以認為這條藥品生產線正常狀態下生產的產品的其主要藥理成分含量服從正態分布
.
（1）假設生產狀態正常，記
表示某次抽取的20件產品中其主要藥理成分含量在
之外的藥品件數，求的數學期望；
（2）在一天的四次檢測中，如果有一次出現了主要藥理成分含量在之外的藥品，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現異常情況，需對本次的生產過程進行檢查；如果有兩次或兩次以上出現了主要藥理成分含量在之外的藥品，則需停止生產并對原材料進行檢測.
①下面是檢驗員在某次抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經計算得，
，
.其中
為抽取的第
件藥品的主要藥理成分含量
，用樣本平均數
作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，利用估計值判斷是否需對本次的生產過程進行檢查？
②試確定一天中需停止生產并對原材料進行檢測的概率（精確到0.001）.
附：若隨機變量
服從正態分布，則
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年北京世園會的吉祥物“小萌芽、小萌花”，是一對代表著生命與希望、勤勞與美好、活潑可愛的園藝小兄妹，造型創意來自東方文化中百子圖的“吉祥娃娃”，通過頭飾、道具、服裝創意的巧妙組合，被賦予了普及園藝知識、傳播綠色理念的特殊使命.現將三張分別印有“小萌芽”、“小萌花”、“牡丹花”這三個圖案的卡片（卡片的形狀和大小相同，質地也相同）放入盒子中.若從盒子中依次有放回的取出兩張卡片，則一張為小萌芽，一張為小萌花的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在日常生活中，石子是我們經常見到的材料，比如在各種建筑工地或者建材市場上常常能看到堆積如山的石子，它的主要成分是碳酸鈣.某雕刻師計劃在底面邊長為2m、高為4m的正四棱柱形的石料
中，雕出一個四棱錐
和球M的組合體，其中O為正四棱柱的中心，當球的半徑r取最大值時，該雕刻師需去除的石料約重___________kg.（最后結果保留整數，其中
，石料的密度
，質量
）
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