Question

【題目】從一樓到二樓共有十級臺階，小明從一樓上到二樓，每次可以一部跨一級臺階，也可以跨兩級臺階，則小明從一樓上到二樓的方法共有（ ）種．
A.87
B.88
C.89
D.90

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意，從一樓到二樓共有十級臺階，小明“跨兩級臺階”的次數有6種情況， 則分6種情況討論：
①、每次都是跨一級臺階，則有1種情況，
②、有1次跨兩級臺階，即有8次跨一級臺階，有C91=9種情況，
③、有2次跨兩級臺階，即有6次跨一級臺階，有C82=28種情況，
④、有3次跨兩級臺階，即有4次跨一級臺階，有C73=35種情況，
⑤、有4次跨兩級臺階，即有2次跨一級臺階，有C64=15種情況，
⑥、全部都是跨兩級臺階，有1種情況，
則共有1+9+28+35+15+1=89種；
故選：C．