Question

【題目】某學校用系統抽樣的方法，從全校500名學生中抽取50名做問卷調查，現將500名學生編號為1，2，3，…，500，在1～10中隨機抽地抽取一個號碼，若抽到的是3號，則從11～20中應抽取的號碼是（ ）
A.14
B.13
C.12
D.11

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據系統抽樣的定義可知抽取的號碼構成以3為首項，公差d=10的等差數列{an}， ∴則an=3+10（n﹣1）=10n﹣7，
由11≤10n﹣7≤20，解得18≤10n≤27，
即1.8≤n≤2.7，
即n=2，即從11～20中應抽取的號碼為13，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解系統抽樣方法(把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取)．