Question

（2013•昌平區二模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個側面的面積中最大的是（　　）

• A．2
• B．3
• C．

  13

• D．3

  2

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是四棱錐，利用三視圖的數據直接求解四棱錐P-ABCD的四個側面中面積，得到最大值即可．

解答：解：因為三視圖復原的幾何體是四棱錐，頂點在底面的射影是底面矩形的一個頂點，底面邊長分別為3，2，
后面是直角三角形，直角邊為3與2，所以后面的三角形的高為：

1

2

×3×2=3，
右面三角形是直角三角形，直角邊長為：2，2，三角形的面積為：

1

2

×2×2=2．
前面三角形是直角三角形，直角邊長為：3，2

2

，其面積為：

1

2

×3×2

2

=3

2

，
前左面也是直角三角形，直角邊長為2，

13

，三角形的面積為：

1

2

×2×

13

=

13

，
四棱錐P-ABCD的四個側面中面積最大的是前面三角形的面積：3

2

．
故選D．

點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的側面積的求法，考查計算能力．