Question

下列函數，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）

• A．y=-

  1

  x

• B．y=3^x
• C．y=x²
• D．y=x

Answer 1

分析：分別利用函數奇偶性的定義和函數單調性的性質進行判斷．

解答：解：A．y=-

1

x

是奇函數，但在定義域上不是單調函數，所以不滿足條件．
B．y=3^x為非奇非偶函數，在定義域上單調遞增，所以不滿足條件．
C．y=x²是偶函數，但在定義域上不是單調函數，所以不滿足條件．
D．y=x為奇函數，在定義域R上單調遞增，所以滿足條件．
故選D．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的基本性質，比較基礎．