Question

設D是原點O，A（1，0），B（1，2），C（0，2）四點構成的矩形區域，E是滿足（x-1）²+（y-2）²≥1所表示的平面區域，從D內隨機取一個點M，則點M也在E內的概率為（　　）

• A、

  8-π

  8

• B、

  4-π

  4

• C、

  π

  8

• D、

  π

  4

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：由題意分別畫出區域D，E，然后求出它們的面積，由幾何概型的公式解答．

解答： 解：由題意，區域D如圖，區域E如圖中陰影部分，
S_D=1×2=2，SE=2-

1

4

π，
由幾何概型的公式得從D內隨機取一個點M，則點M也在E內的概率為

2- 1 4 π

2

=

8-π

8

；
故選A．

點評：本題主要考查幾何槪型的概率的計算，求出對應的平面區域的面積是解決本題的關鍵．