Question

在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

• A、y=x

  1

  2

• B、y=log₂（x+1）
• C、y=2^x+1
• D、y=|x-1|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用常見函數(shù)的單調(diào)性，即可得到在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A．函數(shù)y在[0，+∞）是遞增，則A不滿足條件；
對(duì)于B．由對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，為增函數(shù)，可得函數(shù)y在（0，1）上遞增，則B不滿足條件；
對(duì)于C．由指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，為增函數(shù)，可得函數(shù)y在（0，1）上遞增，則C不滿足條件；
對(duì)于D．函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，且在（-∞，1）遞減，則在（0，1）遞減，則D滿足條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的單調(diào)性，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．