Question

若集合A={x|2＜2^x＜8}，集合B={x|log₂x＞1}，則集合A∩B=

（2，3）

．

Answer 1

分析：解指數(shù)不等式、對數(shù)不等式，求出A和B，再利用兩個集合的交集的定義求出 A∩B．

解答：解：集合A={x|2＜2^x＜8}={x|1＜x＜3}，集合B={x|log₂x＞1}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}∩{x|x＞2}={x|2＜x＜3}，
故答案為 （2，3）．

點評：本題主要考查指數(shù)不等式對數(shù)不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．