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直線與曲線的交點個數為(    )
A.4個B.1個C.2個D.3個
D

試題分析:解:當x>0時,曲線
方程化為,把直線y=x+3代入得,5x=24,所以當x>0時,直線y=x+3與曲線
的交點個數為1個.當x≤0,曲線
方程化為,把直線y=x+3代入得,13x2+24x=0,所以當x≤0時,直線y=x+3與曲線的交點個數為2個.所以,直線y=x+3與曲線的交點個數共3個.故選D
點評:此題考查了直線與橢圓,雙曲線的位置關系,做題時應認真審題,找出內在聯系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為幾點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線上兩點的極坐標分別為,圓的參數方程(為參數).
(Ⅰ)設為線段的中點,求直線的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,且經過點
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)設斜率為1的直線l與橢圓C相交于兩點,連接MA,MB并延長交直線x=4于P,Q兩點,設yP,yQ分別為點P,Q的縱坐標,且.求△ABM的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為,離心率為分別為其左右焦點.一動圓過點,且與直線相切.
(1)求橢圓及動圓圓心軌跡的方程;
(2) 在曲線上有兩點,橢圓上有兩點,滿足共線,共線,且,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平面內與兩定點連線的斜率之積等于非零常數的點的軌跡,加上 兩點,所成的曲線可以是圓,橢圓或雙曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程,并討論的形狀與值的關系;
(Ⅱ)當時,對應的曲線為;對給定的,對應的曲線為,若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點,且為坐標原點),求曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2為雙曲線)的兩個焦點,若F1、F2、P(0,2)是正三角形的三個頂點,則雙曲線離心率是(  )
A.B.2C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的中心在原點,其上、下頂點分別為,點在直線上,點到橢圓的左焦點的距離為.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設是橢圓上異于的任意一點,點軸上的射影為的中點,直線交直線于點的中點,試探究:在橢圓上運動時,直線與圓:的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心是直線與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的焦點為,過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于兩點,拋物線在兩點處的切線交于點.

(Ⅰ)求證:三點的橫坐標成等差數列;
(Ⅱ)設直線交該拋物線于兩點,求四邊形面積的最小值.

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同步練習冊答案
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