Question

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由恒成立，分m=0與二次函數(shù)討論，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得判別式小于零，解得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）先求值域得函數(shù)定義域，再根據(jù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系，討論函數(shù)最小值取法（3）先化簡(jiǎn)函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性確定值域取法，解方程組可得的值

試題解析：解：（1）

（2）

令，則

對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)， 時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， 時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， 時(shí)， .

綜上所述，

（3），假設(shè)存在，由題意，知解得存在，使得函數(shù)定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>.