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如圖所示,在空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA與BC夾角的余弦值.

解析:∵=-,

·=·-·?

=||·||·cos〈,〉-||·||·cos〈,〉?

=8×4×cos135°8×6×cos120°

=24-16.

∴cos〈,〉= = =.

夾角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在空間四邊形SABC中,SC=b,AB=BC=CA=a,SC⊥AB,那么經(jīng)過邊AC和BC的中點且平行于SC的截面EFGH的面積為(    )

A.ab                   B.               C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中點,若AC⊥BD,且AC=6,BD=4,則EG=____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

  如圖所示,空間四邊形ABCD中,E、F、G分別在AB、BC、CD上,且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=   

3∶1,過E、F、G的平面交AD于H,連接EH.

(1)求AH∶HD;

(2)求證:EH、FG、BD三線共點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分別是AD、BC的中點,且EF=3.求AC和BD所成的角.

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同步練習(xí)冊答案
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