如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步(如由A到D)．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(Ⅰ)求點P恰好返回到A點的概率；
(Ⅱ)在點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量
表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求的數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻．每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C），當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C）；當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進． 現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字． 質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前兩步（如由A到C），當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）． 在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分13分) 如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C），
當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到
）．
在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率；
（Ⅱ）在點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，
用隨機變量
表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求的數學期望．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三第一次模擬試題理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步(如由A到D)．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質點P恰好返回到A點的概率；
(2)在質點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求ξ的數學期望．
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