【題目】某個命題與自然數n有關，如果當
（
）時該命題成立，則可得
時該命題也成立，若已知
時命題不成立，則下列說法正確的是______（填序號）
（1）
時，該命題不成立；
（2）
時，該命題不成立；
（3）
時，該命題可能成立；
（4）時，該命題可能成立也可能不成立，但若時命題成立，則對任意
，該命題都成立.
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】折紙與數學有著千絲萬縷的聯系，吸引了人們的廣泛興趣．因
紙的長寬比
稱為白銀分割比例，故紙有一個白銀矩形的美稱．現有一張如圖1所示的紙
，
．
分別為
的中點，將其按折痕
折起（如圖2），使得
四點重合，重合后的點記為
，折得到一個如圖3所示的三棱錐
．記
為
的中點，在
中，
為
邊上的高．
（1）求證：
平面
；
（2）若
分別是棱
上的動點，且
．當三棱錐
的體積最大時，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知矩形
所在平面與半圓弧
所在平面垂直，
是半圓弧上異于
，
的點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，
，當三棱錐
的體積最大且二面角
的平面角的大小為
時，試確定
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acos C＋
asin C－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝
，AD＝
，求△ABC的面積．
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