Question

從橢圓短軸的一個端點看長軸兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用橢圓的長軸為A₁A₂，B為短軸一端點，若∠A₁BA₂=120°，求出a，b的關系，利用a²-c²=b²求出a，c的關系，求出橢圓的離心率即可．
解答：解：因為橢圓的長軸為A₁A₂，B為短軸一端點，∵∠A₁BA₂=120°，
所以，
即a²=3b²，又a²-c²=b²，
∴2a²=3c²，
解得e=；
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的基本性質，注意橢圓中元素的幾何意義，考查計算能力．