Question

為了保護水資源，提倡節約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”．計費方法如下表：

每戶每月用水量	水價
不超過12m3的部分	3元/m3
超過12m3但不超過18m3的部分	6元/m3
超過18m3的部分	9元/m3

若某戶居民本月交納的水費為48元，則此戶居民本月用水量為

 

m³．

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據計費方法進行求解即可．

解答： 解：若用水不超量，即0≤x≤12，則水費每立方米3元，即y=3x∈[0，36]；
若用水超量，即12＜x≤18，
則沒超量的水為12立方米，每立方米3元，這部分水費是36元．
對于超量的（x-12）立方米，每立方米6元，這部分水費是6（x-12）∈（0，36]．
即當12＜x≤18，水費為（36，72]，
∵48-36=12，12÷6=2，
∴本月用水量為12+2=14m³．
故答案為：14．

點評：本題考查了函數模型的性質與應用，考查了簡單的建模思想，訓練了分段函數值域的求法，是中檔題．