【題目】在△ABC中，內角A、B、C所對的邊為a、b、c，且 
asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的最大邊長為 
，且sinC=2sinB，求最小邊長．
【答案】
（1）解：∵ 
asinC﹣c（2+cosA）=0，
由正弦定理可得 sinAsinC﹣sinC（2+cosA）=0，
∵sinC≠0，
∴ sinA﹣（2+cosA）=0，
即 sinA﹣cosA=2，
∴sin（A﹣ 
）=1，
∴A﹣ = 
∴A= 
π，
（2）解：由（1）可知，△ABC的最大邊長為為a= 
，
∵sinC=2sinB，
∴c=2b，
由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，
∴7=b2+4b2﹣2b2b（﹣ 
）=7b2，
∴b=1，
∴最小邊長為1．
【解析】（1）根據正弦定理可得和兩角和正弦公式即可求出答案，（2）根據（1）可以得到a是最邊，由sinC=2sinB，可得c=2b，即b是最小邊，根據余弦定理即可求出
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動.某潛水中心調查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時是否耳鳴，下圖為其等高條形圖：
①繪出
列聯表；
②根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為耳鳴與性別有關系？
附：
，其中
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)請根據3月2日至3月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0 且 a≠1．
（1）判斷 f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）當 a＞1 時，求使 f（x）＞0 的 x 的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期為
，且其圖象的一個對稱軸為
，將函數
圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
倍，再將圖象向左平移
個單位長度，得到函數
的圖象.
（1）求的解析式，并寫出其單調遞增區間；
（2）求函數
在區間
上的零點；
（3）對于任意的實數
，記函數在區間
上的最大值為
，最小值為
，求函數
在區間
上的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，點G為AC的中點．
（1）求證：EG//平面ABF；
（2）求三棱錐B-AEG的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在以
為直徑的半圓周上，有異于
的六個點
，直徑上有異于的四個點
.則：
（1）以這12個點（包括）中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？
（2）以這10個點（不包括）中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？
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