Question

【題目】設方程有兩個不等的負根，方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1，2]∪[3，+∞）

【解析】試題分析：本題考查邏輯聯接詞，由“或”為真，“且”為假可知，“真假”或“假真”，先求命題為真命題時實數的取值范圍，從而得到為假命題時的取值范圍，同樣先求命題為真命題時的取值范圍，再求為假命題時的取值范圍，然后求“真假”時的范圍，求“假真”時的范圍，最后取兩部分范圍的并集.

試題解析：若方程有兩個不等的負根，則，解得.

即………………2分

若方程無實根，

則，

解得：，即.…………4分

因“”為真，所以至少有一為真，又“”為假，所以至少有一為假，

因此，兩命題應一真一假，即為真，為假或為假，為真.……6分

∴或.

解得：或.…………………………10分