Question

（2013•青島一模）若(x2-

1

x

)n(n∈N+)的展開式中，常數項為15，則n的值可以為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先求出展開式的通項為T_r+1=

C

r n

(x2)n-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r n

x2n-3r，令2n-3r=0可得r=

2n

3

∈N^*結合題意可求滿足條件的n

解答：解：由題意可得展開式的通項為T_r+1=

C

r n

(x2)n-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r n

x2n-3r
令2n-3r=0可得r=

2n

3

∈N^*
∴n為3的倍數
此時有(-1)r

C

r n

=15
結合選項可知，當n=6，r=4時滿足題意
故選D

點評：本題主要考查了二項展開式的通項在求解指定項中的簡單應用，屬于基礎試題