Question

已知ω為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間上遞增，那么（ ）
A．
B．0＜ω≤2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正弦函數(shù)在[-，]是增函數(shù)，再由x的范圍求出wx的范圍，根據(jù)單調(diào)區(qū)間得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω，解出ω的范圍即可得到答案．
解答：解：∵sinx在[-，]是增函數(shù)
這里-≤x≤
-ω≤ωx≤ω
所以有-≤-ω≤ωx≤ω

∴-≤ω∴ω≤
ω∴ω≤2
所以0＜ω≤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．要作對(duì)這種題型要明確理解好正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．