已知函數
（Ⅰ）當
時，判斷函數
是否有極值；
（Ⅱ）若
時，總是區間
上的增函數，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，
（1）若
，求函數
的極值；
（2）若函數
在
上單調遞減，求實數
的取值范圍；
（3）在函數
的圖象上是否存在不同的兩點
，使線段
的中點的橫坐標
與直線的斜率
之間滿足
？若存在，求出；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（Ⅰ）若
，求函數
的極小值；
（Ⅱ）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．
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或
時，
在
上為增函數.
或
時，
，則
，對
恒成立，
即
；又
，
（
，
，
且
）的圖象在
處的切線與
軸平行.
的正、負號；
在區間
上有最大值為
，求
.
在
處的切線方程為
，求實數
的值.
時，不等式
恒成立，求實數
（
是自然對數的底數，
）.
的單調區間、最大值；
的方程
根的個數。
在點(1，0)處的切線.
時，討論
的單調性；
時，
，求
的取值范圍.