Question

設(shè)集合P={x|x²-x-2≥0}，Q={y|y=

1

2

x²-1，x∈P}，則P∩Q=（　　）

• A、{m|-1≤m＜2}
• B、{m|-1＜m＜2}
• C、{m|m≥2}
• D、{-1}

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求解一元二次不等式化簡P，由二次函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)值域化簡Q，然后直接利用交集運算得答案．

解答： 解：由x²-x-2≥0，得x≤-1或x≥2，
∴P={x|x²-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，
Q={y|y=

1

2

x²-1，x∈P}={y|y≥-

1

2

}，
則P∩Q={m|m≥2}．
故選：C．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，考查了函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題．