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設雙曲線C:與直線l

交于兩個不同的點;

(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(II)設直線ly軸的交點為P,且,求的值.

(I)  (II)


解析:

(I)由C與相交于兩個不同的點,故知方程組

有兩個不同的實數解.消去y并整理得

   ①    

 

解得.                                 ……3分

雙曲線的離心率 ,       

a≠1 ,

即離心率e的取值范圍是.                 ……6分

(II)設,

由此得.   ……9分

由于都是方程①的根,且, 

,   (舍)或,  

 由,所以.                       ……12分

練習冊系列答案
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設雙曲線C的中心在原點,它的右焦點是拋物線y2=
8
3
3
x
的焦點,且該點到雙曲線的一條準線的距離為
3
2

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
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(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

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設雙曲線C:與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,
(Ⅰ)求雙曲線C的離心率e的取值范圍:
(Ⅱ)設直線l與y軸的交點為P,且,求a的值。

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   己知雙曲線C:與直線l:x + y = 1相交于兩個不同的點A、B

    (Ⅰ)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(Ⅱ)設直線l與y軸交點為P,且,求的值

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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