Question

若函數y=lg（4-a•2^x）的定義域為{x|x≤1}，則實數a的取值范圍是

（-∞，2）

．

Answer 1

分析：由4-a•2^x＞0可得a＜2^2-x，結合題意只需a＜2^2-x_min即可．

解答：解：由4-a•2^x＞0可得a＜2^2-x，又x≤1，∴2-x≥1，
∴2^2-x≥2，
∴a＜2^2-x_min=2．
故答案為：（-∞，2）．

點評：本題考查對數函數的定義域，難點在于轉化為a＜2^2-x（x≤1）恒成立問題，屬于中檔題．